Category: Մաթեմատիկա 4-րդ դասարան

Տրամաբանական խնդիրներ

 Մի մարդ ապրում է 17-րդ հարկում։ Իր հարկ նա վերելակով կարողանում է բարձրանալ միայն անձրևոտ օրերին, կամ էլ երբ հարևաններից մարդ կա իր հետ, իսկ մնացած դեպքերում նա մինչև 9-րդ հարկ է գնում ու այնտեղից ոտքով է բարձրանում իր հարկ։ Ինչո՞ւ։

Ինքը ցացրահասաք է:

Եթե գիշերվա 12։00-ին անձրև է գալիս, ապա կարելի՞ է արդյոք ակնկալել, որ 72 ժամ հետո արևոտ եղանակ կլինի։

Այո։

Ինչպե՞ս է պետք նետել թենիսի գնդակը, որ այն հետ գա Ձեզ մոտ։

Պետք նետել պատին։

Լուծեք:

5 x 5 x 5 = 125

5 x 11 = 55

11 x 3 + 5 = 38

11 + 3 = 14

Լուծեք:

4 x 4 = 16

4 x 3 x 3 = 36

4 x 3 x 6 = 72

4 + 3 + 6 = 13

Դերձակն ունի 16 մ գործվածք, որից նա օրական կտրում է 2-ական մետր: Քանի՞ օր հետո նա կկտրի վերջին կտորը:

Ութ օրից

 

Քանի՞ թիվ կա, որ մեծ է 46-ից և փոքր է 60-ից:

14

Երկու եղբայր ծնվել են նույն տարվա նույն օրը, սակայն երկվորյակներ չեն: Ինչպե՞ս բացատրել:

Նրանք հարազատ չեն։

Զինվորները շարք կանգնեցին միմյանցի կես մետր հեռավորության վրա: Ստացվեց 9 մ երկարությամբ շարք: Քանի զինվո՞ր կար։

 

763)

ա) Ավտոմեքենան առաջին 2 ժամում անցավ 80կմ/ժ արագությամբ, իսկ հաջորդ 2 ժամում՝ 20կմ/ժ-ով արագ։ Որքա՞ն Ճանապարհ անցավ ավտոմեքենան այդ 4 ժամում։

Լուծում՝

80 x 2 = 160 կմ

80 + 20 = 100 կմ

100 x 2 = 200 կմ

160 + 200 = 360 կմ

Պատասխան՝ 360 կմ

 

Բ) Ավտոմեքենան առաջին 2 ժամում անցավ 18կմ/ժ արագությամբ, հետո արագությունը 3կմ/ժ-ով փոքրացրեց և գնաց ևս 2 ժամ։ Որքա՞ն Ճանապարհ անցավ ավտոմեքենան այդ 4 ժամում։

18 x 2 = 36 կմ

18 – 3 = 15 կմ

15 x 2 = 30 կմ

36 + 30 = 66 կմ

Պատասխան՝ 66 կմ

 

765) Գնացքը երկու օրում միևնույն արագությամբ անցաբ 1400 կմ ճանապարհ։ Առաջին օրը նա գնաց 8 ժամ, իսկ երկրորդ օրը՝ 4 ժամ ավելի։ Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ երկրորդ օրում։

1400 ։ 2 = 700 կմ

700 : 24 = 25 կմ

8 + 4 = 12 կմ

25 x 12 = 900 կմ

Պատասխան՝ 900 կմ

 

766)

Ա) A վայրից միևնույն ուղղությամբ շարժվեցին երկու մեքենա։ Որքա՞ն կլինի նրանց միջև հեռավորույունը շարժվելուց 2 ժամ հետո, եթե նրանից մեկի արագությունը 70 կմ/ժ է, իսկ մյուսինը՝ 80կմ/ժ։

Լուծում՝

80 x 2 = 160 կմ

70 x 2 = 140 կմ

160 – 140 = 20 կմ

Պատասխան՝ 20 կմ

 

Բ) Գյուղից դեպի սար միաժամանակ շարժվեցին երկու հեծյալ։ Որքա՞ն կլինի նրանց միջև հեռավորությունը շարժվելուց 2 ժամ հետո, եթե նրանցից մեկի արագությունը 130մ/ր է, իսկ մյուսինը՝ 145 մ/ր։

Լուծում՝

130 x 40 = 5200 կմ

145 x 40 = 5800 կմ

5800 – 5200 = 600 կմ

Պատասխան՝ 600 կմ

 

767)

Ա) Կովը մեկ օրում ուտում է 20 կգ խոտ։ Որքա՞ն խոտ է անհնրաժեշտ անասնապահին՝ 1 կովը ամբողջ փետերվար ամսվա ընթացքում կերակրելու համար։

Լուծում՝

20 x 28 = 400 կգ

Պատասխան՝ 400 կգ

 

Բ) Կովը մեկ օրում ուտում է 20 կգ խոտ։ Որքա՞ն խոտ է անհնրաժեշտ անասնապահին՝ 5 կով ամբողջ հունվար ամսվա ընթացքում կերակրելու համար։

Լուծում՝

20 x 5 = 100 կգ

100 x 31 = 3100 կգ

Պատասխան՝ 3100 կգ

746) Լուծիր խնդիրները։

Ա) Ինքնաթիռը քանի՞ կիլմետր կթռչի 3 ժամում, եթե նրա թռիչքի արագությունը լինի 800կմ/ժ։

Լուծում՝

800 x 3 = 2400 կմ

Պատասխան՝ 2400 կմ

 

Բ) Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի կրիան 10 րոպեում, եթե նրա շաժման արագությունը 12մ/ր է։

Լուծում՝

12 x 10 = 120 մ

Պատասխան՝ 120 մ

 

Գ) Որքա՞ն ճանապարհ նացած կլինի արբանյակը թռիչքի պահից 15 վ հետո, եթե նրա թռիչքի արագությունն 8 կմ/վ է։

Լուծում՝

8 x 15 = 120 կմ

Պատասխան՝ 120 կմ

 

748)

Ա) Ավտոմեքենան 90կմ/ժ արագությամբ A քաղաքից գնում է դեպի 360 կմ հեռավորության վրա գտնվող B քաղաքը։ A քաղաքից դուրս գալուց 3 ժամ հետո որքա՞ն կլինի նրա հեռավորությունը B քաղաքից։

Լուծում՝

90 x 3 = 270

360 – 270 = 90 կմ

Պատասխան՝ 90 կմ

 

Բ) Հեծյալը 130մ/ր արագությամբ A վայրից գնում է նրանից 5 կմ 300 մ հեռավորության վրա գտնվող B վայրը։ Որքա՞ն ճանապարհ նա դեռ կունենենա անցնելու շարժվելուց 30 րոպե հետո։

Լուծում՝

130 x 30 = 3900 մ

5300 – 3900 = 1400 մ

Պատասխան՝ 1400 մ

 

 

749)

A և B վայրերից իրար ընդառաջ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ Առաջին ավտոմեքենան շարժվում էր 85կմ/ժ արագությամբ, իսկ երկրորդը՝ 90կմ/ժ։ Շարժվելուց 2 ժամ հետո նրանք հանդիպեցին։ Հաշվիր A և B վայրերի միջև եղած հեռավորությունը։

Լուծում՝

85 x 2 = 170 կմ

90 x 2 = 180 կմ

180 + 170 = 350 կմ

Պատասխան՝ 350 կմ

730) A վայրից դեպի 240 կմ հեռավորության վրա գտնվող B վայր շարժվեցին երկու ավտոմեքենա։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց առաջին ավտոմեքենան անցել էր 120 կմ, իսկ երկրորդը՝ 15 կմ-ով պակաս։ Այդ պահին որքա՞ն էր ավտոմեքեննաներից յուրաքանչյուրի հառավորությունը B վայրից։

Լուծում՝

120 – 15 = 105 կմ

240 – 120  = 120 կմ

240 – 105 = 115 կմ

Պատասխան՝ 115 կմ , 120 կմ

 

731) A և B քաղաքներից իրար ընդառաջ շարժվեցին երկու հեծյալ։ Հանդիպման պահին առաջինն անցել 18 կմ, իսկ երկրորդը՝ 3 կմ-ով ավելի։ Հանդիպման պահին որքա՞ն էր յուրաքաչյուր հեծյալի Հեռավորությունը B քաղաքից։

Լուծում՝

18 + 3 = 21 կմ

Պատասխան՝ 21 կմ

Ըստ նախագծի կատարենք քայլերը․

Ընթացքը՝

Պարկում կա 7 կանաչ, 9 դեղին և 15 կարմիր գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ  պետք է հանել, որպեսզի դրանցից գոնե մեկը լինի դեղին։

Լւոծում՝

7 + 15 = 22

22 + 1 = 23

Պատասխան՝ 23 գնդակ

Պարկում կա 2 կանաչ, 4 դեղին և 7 կարմիր գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ  պետք է հանել, որպեսզի դրանց մեջ լինեն տարբեր գույնի գնդակներ։

Լուծում՝

2 + 4 = 6

6 + 1 = 7

Պատասխան՝ 7 գնդակ

 

Պայուսակում կա 4 կանաչ, 6 դեղին և 10 կարմիր մատիտ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել, որպեսզի դրանցից գոնե երկուսը  լինի կարմիր։

Լուծում՝

4 + 6 = 10

10 + 2 = 12

Պատասխան՝ 12 գնդակ

Պայուսակում կա 3 կանաչ, 5 դեղին և 15 կարմիր գնդիկ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել, որպեսզի դրանցից գոնե երեքը  լինի կանաչ։

 

Իմ կազմած խնդիրները՝

Պարկում կա 3 կանաչ, 8 դեղին և 14 կարմիր գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ  պետք է հանել, որպեսզի դրանցից գոնե մեկը լինի կարմիր։

Լուծում՝

3 + 5 = 8

8 +1 = 9

Պատասխան՝ 9 գնդակ

 

Պարկում կա 6 կարմիր, 11 կանաչ և 3 դեղին գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ  պետք է հանել, որպեսզի դրանցից գոնե երկուսը լինի կանաչ։

Լուծում՝

6 + 3 = 9

9 + 2 = 11

Պատասխան՝ 11 գնդակ

 

Պարկում կա 4 մանուշակագույն, 6 կարմիր և 11 դեղին փուչիկ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ փուչիկ  պետք է հանել, որպեսզի դրանցից գոնե մեկը լինի կարմիր։

Լուծում՝

4 + 11 = 15

15 + 1 = 16

Պատասխան՝ 16 փուչիկ

 

Պարկում կա 3 դեղին, 7 կանաչ և 4 կարմիր ականջակալ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ ականջակալ  պետք է հանել, որպեսզի դրանցից գոնե երկու լինեն կանաչ։

Լուծում՝

3 + 4 = 7

7 + 2 = 9

Պատասխան՝ 9 ականջակալ

 

Պարկում կա 9 դեղին, 7 կարմիր և 2 շականակագույն հեռախոս։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ հեռախոս  պետք է հանել, որպեսզի դրանցից գոնե երեքը լինեն շականակագույն։

Լուծում՝

9 + 7 = 16

16 + 3 = 19

Պատասխան՝ 19 հեռախոս

688) Կարդա Անիի մեկնաբանությունները և լուծիր խնդիրները։

Ա)

Վաճառականը առաջին օրը վաճառեց 4 անգամ ավելի խնձոր, քան երկրորդ օրը։ Հաշվիր, թե քանի կիլոգրամ խնձոր նա վաճառեց առաջին օրը, եթե այդ երկու օրում վաճռել է ընդամենը 150 կգ խնձոր։

Լուծում՝

4 + 1 = 5

150 ։ 5 = 30 կգ

30 x 4 = 120 կգ

Պատասխան՝ 120 կգ

Բ)

Երկու օրում զբոսաշրջիներն անցան 200 կմ ճանապարհ։ Երկրորդ օրը նրանք անցան 3 անգամ ավելի, քան առաջին օրը։ Որքա՞ն ճանպարհ անցան զբոսաշրջիկները յուրաքանձյուր օրում։

Լուծում

3 + 1  = 4

200 : 4 = 50 կմ

50 x 3 = 150 կմ

Պատասխան՝ 150 կմ

689)

Ա)

Երկու թվերի գումարը 480 է։ Այդ թվերից մեկը մյուսից մեծ է 5 անգամ։ Որո՞նք են այդ թվերը։

Լուծում՝

5 + 1 = 6

480 : 6 = 80

80 x 5 = 400

Պատասխան՝ 400, 80

Բ)

Երկու թվերի գումարը 560 է։ Այդ թվերից մեկը մյուսից մեծ է 6 անգամ։ Որո՞նք են այդ թվերը։

Լուծում՝

6 + 1 = 7

560 : 7 = 80

80 x 6 = 480

Պատասխան՝ 480, 80

664)

A և B վայրերից իրար ընդառաջ դւորս եկավ երկու ավտոմեքենա։ Հանդիպման պահին առա ջինն անցել էր 60 կմ, որը 2 անգամ պակաս էր մյուսի անցած ճանապարհից։ Որոշիր A և B վայրերի հեռավորությունը։

Լուծում՝

60 x 2 = 120 կմ

120 + 60 = 180 կմ

Պատասխան՝ 180 կմ

666)

Ուղղանկյան կողմերից մեկը 3 անգամ մեծ է մյուսից։ Գտիր ուղանկյան կողմերը, եթե պարագիծը 320 մմ է։

Լուծում՝

320 ։ 4 = 80 մմ

80 : 2 = 40 մմ

40 x 3 = 120 մմ

Պատասխան՝ 120 մմ, 40 մմ

643) Արտահայտիր նշված միավորներով։

Ա)

840 վ = 14 ր

840 ։ 60 = 14

 

725 ց = 72 տ 5 ց

725 ։ 10 = 72 (5 մն)

 

225 սմ = 2 մ 25 սմ

225 ։ 100 = 2 (25 մն)

 

Բ)

320 ժ = 13 օր 8 ժ

320 ։ 24 = 13 (8 մն)

 

452 մմ = 45 սմ 2 մմ

452 ։ 10 = 45 (2 մն)

 

675 կգ = 6 ց 75 կգ

675 ։ 100 = 6 (75 մն)

 

644) Կատարիր գործողություները։

Ա)

7 ժ 30 ր + 8 ժ 40 ր = 16 ժ 10 ր

1 ժ = 60 ր

40 + 30 = 70

70 ։ 60 = 1 (10 մն)

 

8 օր 17 ժ + 3 օր 9 ժ = 12 օր 2 ժ

1 օր = 24 ժ

17 + 9 = 26

26 ։ 24 = 1 (2 մն)

 

45 ր 40 վ – 30 ր 50 վ = 14 ր 50 վ

45 – 1 = 44

1 ր = 60 վ

60 + 40 = 100 վ

44 ր 100 վ – 30 ր 50 վ = 14 ր 50 վ

 

Բ)

8 օր 14 ժ + 6 օր 12 ժ = 15 օր 2 ժ

1 օր = 24 ժ

14 + 12 = 26

26 ։ 24 = 1 (2 մն)

 

24 ժ 15 ր – 6 ժ 17 ր = 17 ժ 58 ր

24 – 1 = 23

1 ժ = 60 ր

60 + 15 = 75

23 ժ 75 ր – 6 ժ 17 ր = 17 ժ 58 ր

 

5 ր 40 վ  + 7 ր 20 վ = 13 ր

1 ր  = 60 վ

 

650)

Ա) Երկու թվերի գումարը 520 է։ Առաջին թիվը 30-ով մեծ է երկրորդից։ Որո՞նք են այդ թվերը։

Լուծում՝

520 – 30 = 490

490 ։ 2 = 245

245 + 30 = 275

Պատասխան՝ առաջին թիվ 275, երկրորդ թիվ 245

 

Բ) Երեք թվերի գումարը 480 է։ Առաջին երկուսի գումարը 20-ով մեծ է երրորդ թվից։ Ո՞րն է երրորդ թիվը։

Լուծում՝

480 – 20 = 460

460 ։ 2 = 230

Պատասխան՝ 230

 

Գ) Երեք թվերի գումարը 480 է։ Առաջին երկուսը իրար հավասար են, և դրանց գումարը 20-ով մեծ է երրորդ թվից։ Որո՞նք են այդ թվերը։

Լուծում՝

480 — 20 = 460

460 ։ 2 = 230

230 + 20 = 250

250 ։ 2 = 125

Պատասխան՝ 125, 125, 230

629) Կատարիր գործողույթունը։

Ա) =

14 կգ 250 գ – 3 կգ 750 գ = 10 կգ 500 գ

14 – 1 = 13 կգ

1 կգ = 1000 գ

1000 + 250 = 1250 գ

13 կգ 1250 գ – 3 կգ 750 գ = 10 կգ 500 գ

 

28 ց 32 կգ – 4 ց 90 կգ = 10 կգ 500 գ

28 – 1 = 27 ց

1 ց = 100 կգ

100 + 32= 132 կգ

27 ց 132 կգ – 4 ց 90 կգ = 23 ց 42 կգ

 

22 տ 200 կգ – 640 կգ = 21 տ 560 կգ

22 – 1 = 21 տ

1 տ = 1000 կգ

1000 + 200 = 1200

21 տ 1200 կգ – 640 կգ = 21 տ 560 կգ

 

Բ)

18 կմ 650 մ – 16 կմ 850 մ =

18 – 1 =  17 կմ

1 կմ = 1000 մ

1000 + 650 = 1650 մ

17 կմ 1650 մ – 16 կմ 850 մ = 1 կմ  800 մ

 

15 մ 25 սմ – 7 մ 40 սմ = 7 մ 95 սմ

15 – 1 =  14 մ

1 մ = 100 սմ

100 + 25 = 125 սմ

14 մ 125 սմ – 7 մ 40 սմ = 7 մ 95 սմ

16 դմ 7 սմ – 8 սմ = 15 դմ 9 սմ

16 – 1 = 15 դմ

1 դմ = 10 սմ

10 + 7 = 17 սմ

15 դմ 17 սմ – 8 սմ = 15 դմ 9 սմ

 

630) Հաշվիր արտահայտության արժեքը։

Ա)

7560 : 90 + (1282 — 1214) – 8400 : 100 = 68

1282 – 1214 = 68

7560 : 90 = 84

8400 : 100 = 84

68 + 84 = 152

152 – 84 = 68

Բ)

320000 : (3012 + 6988) + (4580 — 3012) = 1600

3012 + 6988 = 10000

4580 – 3012 = 1568

320000 : 10000 = 32

1568 + 32 = 1600

 

631)

Շուկայում ձմերուկ վաճառողը գնեց 6 կգ խնձոր և որոշեց վճարումը կատարել ձմերուկով։ Քանի՞ կելոգրամ ձմերուկ նա պետք է տա խնձոր վաճառողին, եթե 1 կգ ձմերուկն արժե 300 դրամ, իսկ 1 կգ խնձորը՝ 400 դրամ։

Լուծում՝

6 x 400 = 2400

2400 : 300 = 8

Պատասխան՝ 8 կգ

603) 1 2 3 4 5 գրության մեջ դիր թվաբանական գործողության որոջ նշաններ և փակագծեր այնպես, որ ստացբած արտահայտության արժեքը լինի 84։

 

(1 + 2) x 3 + (4 + 5) = 81

607) Արտահայտիր նշված միավորներով։

Ա)

4000 կգ = 4 տ

4000 ։ 1000 = 4

 

3240 կգ = 3 տ 240 կգ

3240 ։ 1000 = 3 (240 մն)

 

7000 գ = 7 կգ

7000 ։ 1000 = 7

 

5432 գ = 5 կգ 432 գ

5432 ։ 1000 = 5 (432 մն)

 

Բ)

805 կգ = 8 ց 5 կգ

805 ։ 100 = 8 ( 5 մն)

 

324 կգ = 3 ց 24 կգ

324 ։ 100 = 3 ( 24 մն)

 

30 ց = 3000 կգ

30 ։ 1000 = 3000

 

523 ց = 52 տ 3 տ

523 ։ 10 = 52 (3 մն)

 

609) Կատարիր գործողությունը։

Ա)

14 կգ 250 գ – 3 կգ 750 գ = 10 կգ 500 գ

14 – 1 = 13 կգ

1 կգ = 1000 գ

1000 + 250 = 1250 գ

13 կգ 1250 գ – 3 կգ 750 գ = 10 կգ 500 գ

 

28 ց 32 կգ – 4 ց 90 կգ = 23 ց 42 կգ

28 – 1 = 27

1 ց = 100 կգ

100 + 32 = կգ

27 ց 132 կգ – 4 ց 90 կգ = 23 ց 42 կգ

 

22 տ 200 կգ – 640 կգ = 21 տ 560 կգ

22 – 1 = 21

1 տ = 1000 կգ

1000 + 200 = 1200 կգ

21 տ 1200 կգ – 640 կգ = 21 տ 560 կգ

 

Բ)

18 կմ 650 մ – 16 կմ 350 մ = 2 կմ 300 մ

 

15 մ 25 սմ – 7 մ 40 սմ = 7 մ 85 սմ

15 – 1 = 14

1 մ = 100 սմ

100 + 25 = 125 սմ

14 մ 125 սմ – 7 մ 40 սմ = 7 մ 85 սմ

 

16 դմ 7 սմ – 8 սմ = 15 դմ 9 սմ

16 – 1 = 15

1 դմ = 10 սմ

10 + 7 =  17 սմ

15 դմ 17 սմ – 8 սմ = 15 դմ 9 սմ

 

614)

Ա) Անին որոշել է օրական կարդալ 8 էջ։ Քանի՞ օրում նա կվերջացնի 118 էջանոց հեքիաթների ընտրանին։ Վերջին օրը այդ գիրքից քանի՞ էջ նա պետք է կարդա։

Լուծում՝

118 ։ 8 = 14 (6 մն)

14 + 1 = 15 օր

Պատասխան՝ ինքը կկարդա ամբողջ գիրք 15 օրում և վերջին օրը կկարդա 6 էջ

 

Բ)

Աննան ունի 1450 դրամ։ Այդ գումարով ամենաշատը քանի՞ տետր նա կարող է գնել, եթե մեկ տետրն արժե 70 դրամ։ Այդ տետրերը գնելուց հետո որքա՞ն դրակ կմնա Աննայի մոտ։

Լուծում՝

1450 ։ 70 = 20 (50 մն)

Պատասխան՝ իրա մոտ կմնա 50 դրամ և ինքը կարող է առնել 20 հատ տետր